INSTRUÇÕES
Se existe uma relação matemática entre duas grandezas podemos encontrá-la. Nesta atividade, fazendo duas dobras numa folha de papel, definimos três medidas e nosso desafio será encontrar a relação entre elas.
Observe na figura acima que o valor de "a" depende de "x" e "y", ou seja, qualquer alteração na largura ou na altura do papel, altera também o valor de "a" e: Se existe uma relação entre duas ou mais grandezas podemos encontrá-la.
Procedimento para fazer a dobradura
Para resolver o problema proposto, você pode começar fazendo uma abordagem teórica, ou seja, utilizar a geometria para descobrir a relação, ou uma abordagem experimental fazendo medidas diretas.
Abordagem teórica:
Encontre propriedades geométricas entre "x", "y" e "a" e faça a dedução de uma fórmula que relacione essas grandezas
Se estiver animado em descobrir sozinho essa relação vá em frente, é mais estimulando descobrir por si mesmo.
🔺 Se tiver mesmo preguiça ou dificuldade veja ao menos o início da solução que se segue:
Solução
4.Vamos testar a equação acima:
Abordagem experimental
Princípios do método científico
O método científico é um sistema utilizado para pesquisas em geral. Este método é amplo e diversificado para cada tipo de investigação, no nosso caso, veremos como aplicá-lo ao estudo da relação entre duas grandezas utilizando gráficos e equações.
Utilize a expressão chave “método científico” para ver vídeos explicando o que é este método e siga o link para um texto.
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/metodo-cientifico.htm
Os passos básicos para fazer uma investigação científica com análise de gráficos são:
1-Definir claramente o problema.
O seu problema é encontrar a relação entre “x”, “y” e "a" na dobradura.
2- Escrever uma hipótese.
Neste caso, antes de investigar criteriosamente. você pode fazer uma previsão, se a relação entre "a" e "x" é uma relação direta ou inversa. Pode fazer o mesmo para a relação entre "a" e "y".
3- Relacionar as grandezas relevantes.
Neste caso são a largura, altura e o valor de "a".
4 – Verificar quais grandezas ficarão constantes e quais sofrerão variações e planejar um experimento. Esse procedimento é chamado controle de variáveis.
Neste caso, podemos manter "y" constante e cortar cerca de seis papeis com diferentes valores de "x", faça a dobradura e faça uma tabela com a medidas de "x" e "a".
5 - Construir o gráfico.
Neste caso, para padronizar, coloque o valor de "x" na abcissa e o valor de "a" na ordenada e faça o gráfico no Excel.
8 Obter a equação.
No Excel, se o gráfico for uma reta, o programa lhe fornece o valor da equação, diretamente. Veja com o professor como obter isso.
Se o gráfico não for uma reta, escolha o tipo de equação que o gráfico sugere. Se estiver em forma de uma parábola, escolha uma função polinomial, assim o programa traça a curva e fornece diretamente a equação. Veja com o professor como fazer isso.
7. Para ir além- Ainda no método experimento você pode repetir a experiência para outro valor de "y". Refazer a tabela, fazer o gráfico no mesmo plano cartesiano e obter novamente a equação.
8. Para ir além- Comparar os resultados teóricos e experimentais. Para fazer isso siga os passos:
Iguale os coeficientes das duas equações e obtenha o valor de "y".
Meça diretamente os valores de "y" e calcule o erro percentual.
Para ir além:
9. Escreva uma conclusão de seu experimento.
10. Se ainda estiver sobrando vontade!
Com esta atividade você experimentou as etapas do método científico e ao mesmo tempo fui descrevendo e respondendo cada item da atividade. A experiência pode mudar, mas o método pode permanecer o mesmo.
Siga os passos do método científico para estudar a relação de duas grandezas quaisquer. Veja alguns exemplos:
-Relação entre a massa de um carrinho colocado num plano inclinado e o ângulo que o plano faz com a horizontal (Atividade 135)
-Relação entre a altura e o tempo de escoamento de água que sai de uma torneira.
-Relação entre a tensão e a corrente que passa num circuito.
ANEXOS: Se quiser, veja um arquivo do Excel com o resultado de um experimento já realizado.
Geometria o Origami link para On Drive Excel
